接踵而至
“Everything is connected 一切皆有联系”是之前“关联网络”的slogan，看似毫无意义的宣传词，表明个人对世事的简要观察。就像现在，昨天的《知错不改-止损是艺术》提到止损问题，由止损问题引发交易体系/系统的问题，引发波段交易的问题；问题总是接踵而至，一个连着一个，一切皆有联系。
那什么是波段交易，和日内交易/趋势交易又有啥不同呢？什么是波段呢？如何定义波段呢？波段是趋势中波浪中的一浪吗？
波浪
进入市场初期，处于新手学习阶段，资金极少，都是一手，由于止损限制关系，导致看的周期相当的短。《格局太小惹的祸》有提到这点，但没说有多短；现在想起来像是笑话，因为最短周期到了5秒，是要和如今的量化（当时的程序化）/机器人博弈吗？
虽是笑话，但从分形学角度而言，哪怕是5秒周期，也是有波浪的，也是有趋势的，也是有震荡的，也是有各种形态的，均线/趋势线/支撑阻力线/MACD/KDJ/RSI都是有的，只要操作软件支持即可。
什么是波浪？
按照波浪理论定义，波浪是趋势中的某一段行情，上升五浪下降/调整三浪，一二三四五ABC。
趋势又是什么？
不想再继续问下去，只想说明一点，趋势/波浪/日内交易，可能都是趋势交易？只是和时间周期有关。比如周线级别的趋势，连续几日的趋势行情可能就是周线趋势的波段；同理，在日线级别的趋势行情中，连续几个小时的趋势行情只是日周期趋势的波段；继续细分下去，在小时级别的趋势行情中，连续若干五分钟/15分钟的趋势只是小时级别趋势行情的波段；还可以继续细分下去，直至秒级周期；估计对于机器量化而言，他们算法周期级别会不会小于秒级呢？
既然本质都是趋势交易，又何来波段交易一说呢？
或许只是相对而言。可能是资金量关系？可能持仓时间关系？某段时间的成交量不能满足资金体量的要求，或者持仓时间不能过短的要求，等等。把大周期如数月/数周之久的趋势作为真正的趋势，而持续数天/数周的行情定于为波段。
相对而言，是不是入市初期的超短交易也算“趋势交易”？算不算不知道，在秒级/分钟级周期长时间盯盘中，或多或少培养了点盘感，验证了一些常识规律。
波浪理论，常被人说“千人千浪”不好应用，但理论应该是有正确性的，让人想起“分形学”；不由地问问AI相关问题，再问问波浪理论属不属于分形学？如何在交易中使用“分形学”，喏！又发现了一门交易方法“混沌操作法”。
交易，认知，永无止境。
时间够的可以看看下文，也可以自个问问DeepSeek。
分形学
分形学（Fractal Geometry）是一门研究不规则几何形态的学科，其核心思想是揭示自然界中普遍存在的自相似性和分数维度现象。以下是分形学的主要内容和意义：
一、定义与核心特征
- 自相似性：分形结构的局部与整体在形态、功能或统计特性上具有相似性。例如，一棵树的枝杈与其整体树冠形态相似，海岸线的局部曲折与整体轮廓相似。
- 分数维数：分形突破了传统几何的整数维数概念（如点、线、面），引入了非整数值的维度（如科赫曲线的维数为1.26），用以量化不规则结构的复杂程度。
- 无标度性：分形现象在不同尺度下表现出相似特征，例如英国海岸线的长度会因测量尺度不同而变化，体现出“无标度区间”的存在。
二、数学基础与典型模型
- 数学模型：分形通常通过迭代方程生成，如曼德勃罗集（Mandelbrot Set）和科赫雪花（Koch Snowflake）。科赫曲线通过不断替换线段为更小的折线，形成无限复杂的边界。
- 维数理论：豪斯多夫维数是分形的重要工具，用于描述不规则集合的维度特性。例如，布朗运动轨迹的维数为2，远高于其拓扑维数1。
三、自然界中的分形现象
- 地貌与生物：山脉、云层、闪电、树叶脉络、人体血管等均具有分形特征。
- 物理与化学：湍流、电化学沉积、晶体生长等现象可通过分形理论解释。
- 宇宙与微观：星体分布、多孔介质中的渗流模型也被认为具有分形结构。
四、应用领域
- 科学研究：在医学（如肿瘤分析）、地质学（地震预测）、材料科学等领域用于建模复杂系统。
- 工程技术：分形压缩算法用于图像处理，分形天线设计优化信号传输。
- 艺术与哲学：分形艺术通过计算机生成无限嵌套的图案，同时启发“一花一世界”的哲学思考。
五、历史发展与意义
- 起源：1872年魏尔斯特拉斯提出连续但不可微的“病态函数”，康托尔集、谢尔宾斯基地垫等早期模型为分形学奠定基础。
- 创立与推广：1975年曼德尔勃罗特（Benoit Mandelbrot）正式提出“分形”概念，其著作《大自然的分形几何》成为学科经典。
- 科学革命：分形学挑战了传统欧几里得几何的局限性，被评价为“真正描述大自然的几何学”，拓展了人类对复杂系统的认知边界。
六、经典案例
- 科赫雪花：通过无限迭代生成周长无限但面积有限的曲线，维数为1.26。
- 曼德勃罗集：通过复数迭代生成的复杂图形，展示分形艺术与数学的融合。
- 海岸线测量：曼德尔勃罗特通过此问题揭示自然界的无标度特性，成为分形理论诞生的标志。
分形学不仅是一种数学工具，更是一种观察世界的全新视角。正如周海中教授所言：“分形几何揭示了世界的本质，改变了人们理解自然奥秘的方式”。其跨学科特性将继续推动科学、艺术与技术的前沿探索。
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